Контрольные работы по геометрии для 8 класса с ответами

№ 2. Найдите отношение площадей треугольников PQR и АВС, если PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см.

Контрольная по геометрии 3 8 класс

Погорелов, Атанасян с решением и ответами

Контрольная работа по геометрии по теме «Площади».

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
№2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
№3. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
№4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что AE=4 см, ED=5 см, BE=12 см, BD=13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Контрольная работа по геометрии по теме «Площади».

№1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
№2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
№3. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол A =30°.
№4. В трапеции ABCD AD – большее основание, CK- высота, AB=5 см.На отрезке AK взята точка E так, что AE=3 см, EК=6 см, KD=1 см, BE=4 см. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа по геометрии по теме «Площади».

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
№2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
№3. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
№4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что AE=4 см, ED=5 см, BE=12 см, BD=13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Контрольная работа по геометрии по теме «Площади».

№1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
№2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
№3. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол A =30°.
№4. В трапеции ABCD AD – большее основание, CK- высота, AB=5 см.На отрезке AK взята точка E так, что AE=3 см, EК=6 см, KD=1 см, BE=4 см. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа по геометрии по теме «Площади».

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
№2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
№3. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
№4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что AE=4 см, ED=5 см, BE=12 см, BD=13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Контрольная работа по геометрии по теме «Площади».

№1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
№2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
№3. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол A =30°.
№4. В трапеции ABCD AD – большее основание, CK- высота, AB=5 см.На отрезке AK взята точка E так, что AE=3 см, EК=6 см, KD=1 см, BE=4 см. Найдите площадь трапеции.

Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
В прямоугольном ΔABC (угол C=90°), AC=5 см, BC=5√3 см. Найдите угол B и гипотенузу AB.
В равнобедренном ΔABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь ΔABC, если OA=13 см, OB=10 см.
В трапеции ABCD (BC параллельна AD), AB перпендикулярна BD. BD=2√5, AD=2√10. CE – высота ΔBCD, а tg ECD=3. Найдите BE.

Контрольная работа по геометрии на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
В прямоугольном ΔPKT (угол T=90°), KT=7 см, PT=7√3 см. Найдите угол K и гипотенузу KP.
В прямоугольном ΔABC (угол С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу ΔABC, если BC=12 см, OB=10 см.
В трапеции ABCD (угол A=90°). BС=6, AС=6√2. DE – высота треугольника ΔACD, а tg ACD=2. Найдите CE.

Контрольная работа по геометрии на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
В прямоугольном ΔABC (угол C=90°), AC=5 см, BC=5√3 см. Найдите угол B и гипотенузу AB.
В равнобедренном ΔABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь ΔABC, если OA=13 см, OB=10 см.
В трапеции ABCD (BC параллельна AD), AB перпендикулярна BD. BD=2√5, AD=2√10. CE – высота ΔBCD, а tg ECD=3. Найдите BE.

Контрольная работа по геометрии на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
В прямоугольном ΔPKT (угол T=90°), KT=7 см, PT=7√3 см. Найдите угол K и гипотенузу KP.
В прямоугольном ΔABC (угол С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу ΔABC, если BC=12 см, OB=10 см.
В трапеции ABCD (угол A=90°). BС=6, AС=6√2. DE – высота треугольника ΔACD, а tg ACD=2. Найдите CE.

Контрольная работа по геометрии на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
В прямоугольном ΔABC (угол C=90°), AC=5 см, BC=5√3 см. Найдите угол B и гипотенузу AB.
В равнобедренном ΔABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь ΔABC, если OA=13 см, OB=10 см.
В трапеции ABCD (BC параллельна AD), AB перпендикулярна BD. BD=2√5, AD=2√10. CE – высота ΔBCD, а tg ECD=3. Найдите BE.

Контрольная работа по геометрии на тему «Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
В прямоугольном ΔPKT (угол T=90°), KT=7 см, PT=7√3 см. Найдите угол K и гипотенузу KP.
В прямоугольном ΔABC (угол С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу ΔABC, если BC=12 см, OB=10 см.
В трапеции ABCD (угол A=90°). BС=6, AС=6√2. DE – высота треугольника ΔACD, а tg ACD=2. Найдите CE.

Контрольные работы по геометрии для 8 класса с ответами

Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. На рисунке ABCD – трапеция, AB || OD , AO || CD , AD = OD , AD ≠ AO .
[pic]
а) ABOD – параллелограмм.
б) ABOD – ромб.
в) AOCD – ромб.
г) ∠ COD= ∠ AOD
д) ∠ AOD= ∠ BOA

Запишите ответы к заданиям 2 и 3.
2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AB=4, AD=3, BD=5.

3. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза меньше другой стороны. Найдите длину большей стороны, если периметр параллелограмма равен 50 см.

Запишите обоснование к заданиям 4-6.
4. На рисунке ABCD – ромб, ∠ BAD=150°. Найдите углы треугольника АОВ. [pic]
5. Начертите прямоугольный треугольник ABC, на стороне BC отметьте точку N, не являющейся ее серединой. Постройте фигуру, симметричную треугольнику ABC относительно точки N.

6. В параллелограмме ABCD, биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке M, AM=15, MB=3. Найдите периметр параллелограмма.

Вариант II

Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. На рисунке ABCD – трапеция, AB || OD , AO || CD , AD = CD , AD ≠ BA .
[pic]
а) AOCD – параллелограмм.
б) AOCD – ромб.
в) ABOD – ромб.
г) ∠ COD= ∠ AOD
д) ∠ AOD= ∠ BOA

Запишите ответы к заданиям 2 и 3.
2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AB =8 , AD =6 , BD =10 .

3. Одна из сторон параллелограмма в 6 раза меньше другой стороны. Найдите длину большей стороны, если периметр параллелограмма равен 56 см.

Запишите обоснование к заданиям 4-6.
4. На рисунке ABCD – ромб, ∠ ABC=40°. Найдите углы треугольника BOC. [pic]
5. Начертите ромб ABCD. Постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой BD.

6. В параллелограмме ABCD, биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке N, AN=6, ND=10. Найдите периметр параллелограмма.

Контрольная работа №2

Вариант I

Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. Используя данные рисунка, найдите площадь треугольника.
[pic]
а) 45; б) 216; в) 50; г) 72.

Запишите ответ к заданию 2.
2. Стороны прямоугольника 15 и 20. Чему равна диагональ прямоугольника?

Запишите обоснование к заданиям 3-5.
3. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 8 см, основание равно 12 см. Найдите боковую сторону.

4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 4 и 10 см, а боковая сторона — 5 см.

5. На рисунке ABCD – прямоугольник. DH ⊥ AC. Сторона CD в три раза меньше диагонали AC. Найдите DH, если AD=16. [pic]

Вариант II

Запишите номера верных ответов к заданию 1.
1. Используя данные рисунка, найдите площадь треугольника.
[pic]
а) 27,5; б) 28; в) 27; г) 30.

Запишите ответ к заданию 2.
2. Одна из сторон прямоугольника равна 12. Диагональ — 20. Найдите другую сторону.

Запишите обоснование к заданиям 3-5.
3. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 24 и 32 см.

4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если одно из оснований равно 6 см, боковая сторона — 15 см, высота — 9 см.

5. На рисунке ABCD – прямоугольник. ВH ⊥ AC. Сторона CD в четыре раза меньше стороны AD. Найдите DH, если AC=34. [pic]

Контрольная работа №3

Вариант I

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
1. В прямоугольнике ABCD ∠ BDC=α, диагональ равна 15. Найдите AD.
а) 15sin(α), б) 15cos(α), в) 15tg(α), г) 15ctg(α).

2. В треугольнике ABC угол C прямой, AB =20 , BC =16 . Найдите длину средней линии MP, MϵAB , PϵBC .
а) 7 см, б) 8 см, в) 6 см, г) 5 см.

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3. Найдите длину основания АD, изображенной на рисунке трапеции ABCD, если BC =7 , BO =3 , OD =6 . [pic]
4. В равнобедренном треугольнике, основание равно 14, угол между боковыми сторонами равен 60°. Найдите длину высоты, проведенной к основанию.

Запишите обоснование к заданиям 5-6.
5. На рисунке CM и BH высоты треугольника ABC. Докажите, что треугольники ACM и ABH подобны. [pic]
6. В треугольнике ABC прямая, параллельная стороне AB пересекает высоту CH в точке М, и сторону АС в точке К. Найдите cos(A), если AH =8 , MK =4 , AK =6 .

Вариант II

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
1. В прямоугольнике ABCD ∠ ABD=β, диагональ равна 13. Найдите CD.
а) 13sin(β), б) 13cos(β), в) 13tg(β), г) 13ctg(β).

2. В треугольнике ABC угол C — прямой, A С =8 , BC =15 . Найдите длину средней линии MP, MϵA С , PϵBC .
а) 8,5; б) 9; в) 8; г) 9,5.

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3. Найдите длину основания BC, изображенной на рисунке трапеции ABCD, если AD =15 , BO =2 , OD =6 . [pic]
4. В равнобедренном треугольнике, основание равно 16, угол между основанием и боковой стороной 60°. Найдите длину высоты, проведенной к основанию.

Запишите обоснование к заданиям 5-6.
5. На рисунке AM и CH высоты треугольника ABC. Докажите, что треугольники BHC и AMB подобны. [pic]
6. Треугольник ABC прямоугольный. Из точки H, лежащей на гипотенузе AB, опущен перпендикуляр к BC, он пересекает ее в точке М. Найдите cos(A), если AH =5 , HM =6 , AC =9 .

Контрольная работа №4

Вариант I

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
1. К окружности с центром точке О проведены касательные АВ и АС (В и С точки касания). Найдите ∠ ВАС, если ∠ АОВ=50°.

а) 60°, б) 80°, в) 75°, г) 95°.

2. На рисунке ∠ CDA=65°, ∠ АОВ=30°. Найдите ∠ DAB.

а) 80°, б) 95°, в) 85°, г) 100°.
[pic]
Часть В

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3. Прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15 вписан в окружность. Найдите радиус.

4. Две хорды одной окружности пересекаются в точке, делящей одну хорду на отрезки 3 и 25, а другую – на отрезки, один из которых в 3 раза больше другого. Найдите длину второй хорды.

Запишите обоснование к заданиям 5-6.
5. На рисунке АС — диаметр окружности, ВH ⊥ AC. Найдите длину хорды ВС, если АН =8 см , НС =2 см .
[pic]
6. Треугольнике ABC — равнобедренный с основанием АС. Его периметр равен 40 см, АС =16 см . Найдите длину отрезка ВМ (М – точка касания вписанной окружности со стороной ВС). [pic]

Вариант II

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
1. К окружности с центром точке О проведены касательные АВ и АС (В и С точки касания). Найдите ∠ АОС, если ∠ ВАС=82°.

а) 50°, б) 49°, в) 45°, г) 38°.

2. На рисунке ∠ DOC=43°, ∠ А=70°. Найдите ∠ ABD.

а) 67°, б) 70°, в) 75°, г) 65°.
[pic]
Часть В

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3. В окружности с радиусом равным 8,5 см проведены диаметры АС и хорда АК =8 см . Найдите длину хорды СК.

4. Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найдите длину отрезка АЕ, если он в 4 раза меньше отрезка ЕВ. Известно, что СЕ =8 см , DE =18 см .

Запишите обоснование к заданиям 5-6.
5. Найдите периметр треугольника АВС, изображенного на рисунке, если О – центр вписанной окружности, АМ =11 см , МС =4 см , АВ =16 см .
[pic]
6. Треугольнике EFG — равнобедренный, с основанием EG. Его периметр равен 44 см, FG =14 см . Найдите длину отрезка FМ (М – точка касания вписанной окружности со стороной ВС). [pic]

Контрольная работа №5

Вариант I

Запишите номера верных ответов к заданиям 1-3.
1. На каждом из приведенных ниже рисунков изображен параллелограмм, обладающий теми или иными свойствами. Используя данные, приведенные на рисунках укажите номера тех рисунков, на которых изображен ромб. [pic]
2. Используя данные рисунка, найдите площадь равнобедренной трапеции. [pic]
а) 42, б) 44, в) 38, г) 40.

3. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 22, а угол при основании равен 60°.
а) 12, б) 24, в) 22, г) 20.

Запишите ответ к заданиям 4 и 5.
4. В окружности с центром в точке О и радиусом равным 3 см, проведена касательная ВС (В — точка касания). Найдите длину отрезка ВС, если ОС =5 .

5. На рисунке Р и Н середины сторон, ВК – высота треугольника. Найдите площадь треугольника, если РН =13 см , ВК =8 см .
[pic]
Часть С

Запишите обоснование к заданиям 6-7.
6. В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка М, на стороне АС точка N, причем, ВС||MN. Найдите длину стороны ВС, если сторона АС =10 см , NC =4 см , MN =8 см .
7. В ромбе ABCD диагональ АС пересекает высоту DM, проведенную к стороне ВС, в точке Р. Найдите длины отрезков DP и PM, если сторона ромба равна 17 см, а высота равна 8 см.
Вариант II

Запишите номера верных ответов к заданиям 1-3.
1. На каждом из приведенных ниже рисунков изображен параллелограмм, обладающий теми или иными свойствами. Используя данные, приведенные на рисунках укажите номера тех рисунков, на которых изображен ромб. [pic]
2. Используя данные рисунка, найдите площадь равнобедренной трапеции. [pic]
а) 35, б) 63, в) 90, г) 81.

3. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его высота равна 8, а угол при основании равен 30°.
а) 16, б) 18, в) 63√ , г) 14.

Запишите ответ к заданиям 4 и 5.
4. В окружности с центром в точке О и радиусом равным 8 см, проведена касательная ВС (В — точка касания). Найдите длину отрезка OС, если B С =15 .

5. На рисунке Р и Н середины сторон, ВК – высота треугольника. Найдите площадь треугольника, если РН =18 см , ВК =17 см .
[pic]
Часть С

Запишите обоснование к заданиям 6-7.
6. В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка М, на стороне АС точка N, причем, ВС||MN. Найдите длину стороны ВС, если сторона АВ =12 см , МВ =7 см , MN =3 см .

7. В квадрате ABCD диагональ АС пересекает отрезок ВM (МϵAD) в точке Р. Найдите длины отрезков ВР и РМ, если сторона квадрата равна 12 см, а отрезок АМ =5 см .

Ответы на контрольную работу №1 для 8 класса

Вариант I
1. а,б,д.
2. 9.
3. 20 см.
4. ∠ BAO=75°, ∠ AOB=90°, ∠ ABO=15°.
5. Построение.
6. 66.

Вариант II
1. а,б,г.
2. 18.
3. 24 см.
4. ∠ BCO=70°, ∠ BOC=90°, ∠ CBO=20°.
5. Построение.
6. 52.

Ответы на контрольную работу №2 для 8 класса

Вариант I
1. а.
2. 25.
3. 10 см.
4. 28.
5. 163 .

Вариант II
1. а.
2. 16.
3. 20 см.
4. 162.
5. 8 см.

Ответы на контрольную работу №3 для 8 класса

Вариант I
1. а.
2. в.
3. 14.
4. 73√ .
6. 23 .

Вариант II
1. б.
2. а.
3. 5.
4. 83√ .
6. 35 .

Ответы на контрольную работу №4 для 8 класса

Вариант I
1. б.
2. в.
3. 8,5.
4. 5.
5. 20−−√ .
6. 4.

Вариант II
1. б.
2. а.
3. 15.
4. 6.
5. 40.
6. 6.

Ответы на контрольную работу №5 для 8 класса

Вариант I
1. а.
2. а.
3. в.
4. 4.
5. 104.
6. 13 13 .
7. РМ =3,75 см , DP =4,25 см .

Вариант II
а 1. а,г.
2. б.
3. а.
4. 17.
5. 306.
6. 7,2.
7. ВР =9 317 см . P М =3 1417 см .

Контрольные работы по геометрии 8 класс
методическая разработка (геометрия, 8 класс) на тему

Готовые контрольные работы для проверки знаний и умений учащихся по геометрии 8 класс по учебнику Атанасяна.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №1

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30 о , а перпендикуляр ВН к прямой АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

В1. Точки Р, К, L, M – середины сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

Контрольная работа №1

А1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №2

А1. В прямоугольнике ABCD АВ = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60 о .

А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

Контрольная работа №2

А1. В ромбе ABCD АВ = 10 см, меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60 о .

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №3

Признаки подобия треугольников

А1. На рисунке АВ || CD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см,

А2. Найдите отношение площадей тре угольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен ных высот.

Контрольная работа №3

Признаки подобия треугольников

А1. На рисунке MN || АС.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен ных биссектрис.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №4

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.

А3. В треугольнике АВС угол С=90 0 . АС=15см, ВС=8 см. Найдите

В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.

Контрольная работа №4

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.

А3. В треугольнике АВС угол С=90 0 . АС=4 см, АВ=5 см. Найдите

В1. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Вы полните необходимые измерения и определите ширину реки