Контрольная работа №5 по алгебре 8 класс
Сертификат соответствия качества предоставляемых услуг рег. № 04 ЕАС1.СУ.01217 от 19.11.2019. Услуга: Дополнительное профессиональное образование.По результатам оценки оказания услуг, оценки процесса оказания услуг и проверки результатов оказываемых услуг данный документ подтверждает соответствие предоставляемых ООО «Центр Развития Педагогики» услуг всем нормативным требованиям.
Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 1-2
Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.
Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5
по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»
Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:
Решения и Ответы на Вариант 1
№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.
№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x1 + x2 = 6; х1 • х2 = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.
№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x1 + х2 = –7; x1 • х2 = –44
x1 = –11 (не подходит по условию).
х2 = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.
№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х1 = –6.
x1 • х2 = –6/2 => –6x2 = –3 => x2 = 1/2
x1 + х2 = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x2 = 0,5; b = 11.
№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.
№ 6 . Известно, что x1 и x2 – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x1 2 + x2 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x1 + х2 = 14; x1 • х2 = 5;
(x1 • х2) 2 = 14 2 = 196.
x1 2 + х2 2 = (x1 • х2) 2 – 2x1х2 = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.
Решения и Ответы на Вариант 2
№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.
№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х1 + х2 = 7; х1 • x2 = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.
№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.
№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х2 = 1 1 /3; а = –20.
№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.
№ 6 . Известно, что x1 и x2 – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x1 2 + x2 2 .
ОТВЕТ: 42.
Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:
Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.
(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Добавить комментарий Отменить ответ
Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.