03/20/2024

Контрольная работа по алгебре за 2 полугодие 7 класстест по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная работа №2 по алгебре 7 класс

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).

2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = –2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 37 и у = –13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если х = –2,5;

б) значение х, при котором у = –6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; –3).

2. а) Постройте график функции у = –3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у=6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = –4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –38х + 15 и у = –21х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –5х + 8 и проходит через начало координат.

Решение заданий контрольной работы

Вариант 1

1. у = 6х + 19.

а) Если х = 0,5, то у = 6 · 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22;

б) если у = 1, то 6х + 19 = 1;

6х = 1 – 19;

7 = 7 – верно, значит, график функции проходит через точку
А (–2; 7).

Ответ: а) 22; б) –3; в) проходит.

2. а) у = 2х – 4.

Построим две точки, принадлежащие графику.

Если х = 0, то у = 2 · 0 – 4 = –4;

если х = 2, то у = 2 · 2 – 4 = 0.

б) При х = 1,5 у = –1.

3. а) у = –2х. Графиком является прямая, проходящая через начало координат и точку (2; –4).

б) у = 3. Графиком является прямая, проходящая через точку (0; 3) и параллельная оси х.

4. Решим уравнение:

47х – 37 = –13х + 23.

47х + 13х = 23 + 37;

х = 1, значит, абсцисса точки пересечения графиков функций равна 1. Найдем соответствующее значение ординаты:

если х = 1, то у = 47 · 1 – 37 = 10.

Точка пересечения имеет координаты (1; 10).

5. График параллелен прямой у = 3х – 7, значит, угловые коэффициенты равны. Так как прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, у = 3х.

Ответ: у = 3х.

Вариант 2

1. у = 4х – 30.

а) Если х = –2,5, то у = 4 · (–2,5) – 30 = –10 – 30 = –40;

б) если у = –6, то 4х – 30 = –6;

4х = –6 + 30;

–3 = –2 – неверно, значит, график функции не проходит через точку В (7; –3).

Ответ: а) –40; б) 6; в) не проходит.

2. а) у = –3х + 3.

Построим две точки, принадлежащие графику.

Если х = 0, то у = –3 · 0 + 3 = 3;

если х = 2, то у = –3 · 2 + 3 = –3;

б) Если у = 6, то х = –1.

3. а) у = 0,5х. Графиком является прямая, проходящая через начало координат и точку (4; 2).

б) у = –4. Графиком является прямая, проходящая через точку (0; –4) и параллельная оси х.

4. Решим уравнение:

–38х + 15 = –21х – 36;

–38х + 21х = –36 – 15;

х = 3, значит, абсцисса точки пересечения графиков функций равна 3.

Найдем соответствующее значение ординаты:

если х = 3, то у = –38 · 3 + 15 = –99.

Точка пересечения имеет координаты (3; –99).

5. График параллелен прямой у = –5х + 8, значит, угловые координаты равны. Так как прямая проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность. Значит, у = –5х.

Контрольная работа по алгебре за 2 полугодие 7 класс
тест по алгебре (7 класс) на тему

Часть А . Выберите один правильный ответ или напишите свой ответ.

Решение записывать не надо .

А 1 . Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:-2(а-3b)-6(b+2а)

а) -14а б) 10а в) 12b-14а г) -12b+14а

А 2. Если ширина прямоугольника х, а длина в 2 раза больше, то его периметр

равен: а) 3х б) х в) 2 г) 6х

А 3 . Найдите произведение многочлена и одночлена аb(-2а-3b)

а) -2а 2 b+3аb 2 б)2а 2 b+3аb 2 в)-2а 2 b-3аb 2 г) -2аb-3ab 2

А 4 . Выполните умножение многочленов: (а+4)(а 3)

а) а 2 а 12 б) а 2 +а 12 в) а 2 +1 г) а 2 12

А 5 . К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на

множители:1) 25 +16 2) 8ху 2 +4х 2 3) а 3 — b 3 4) 3а 2 +3аb-а-b

a) вынесение общего множителя за скобки

б) формула сокращенного умножения

в) не раскладывается на множители г) способ группировки

А 6 . Укажите выражение, которое не является тождеством:

а) х+5у=5у+х в) х 2 +25= (х+5) 2

б)3bк-3b=3b(к-1) г) к 2 -n 2 =(к-n)(n+k)

А 7 . Выполните деление (25а 2 -5а) : 5а а) 5а+1 б) 5а-1 в) 5а г) 5а 2 -1

А 8 . Вместо символов * и ** поставьте такие одночлены, чтобы получилось

верное равенство: 81р 2 *+q 2 =(9р **) 2 .

а) 9pq и q б) 18pq и q 2 в) 18pq и q г) 8pq и q 2

А 9 .Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4 -6ху

a) -2х(3у-2х) б) -2х(-3у-2х) в) -2х(3у+2х) г) -2х(2х-3у)

А 10 . Разложить на множители: к(2+р)+р+2

а) (2+р)(к+1) б) (2+р)(к-1) в) (2+р)к г) (2+р)(к-1)

А 11 . Известно, что х+у=7, ху=6. Найдите значение выражения х 2 у+ху 2 .

А 12 . Преобразуйте в многочлен выражение 3а(а+2)-(а+3) 2

А 13. Дана функцияу=f(x), где f(x)=6х-4. Вычислите f( ).

Часть В. Записать решение и ответ

В 1 . Решить уравнение: (4х ) 2 2х(8х )=1

В 2 . Сократить дроби: а) б)

В 3 . Решить графически уравнение: -х 2 =х-2

Алгебра 7 класс (2 полугодие)

Часть А . Выберите один правильный ответ или напишите свой ответ.

Решение записывать не надо .

А 1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 5(m-2n)+2(5n-m)

а) 3m б) 7m-20n в) 3m+20n г) 7m+20n

А 2 . Если ширина прямоугольника х, а длина в 2 раза больше, то его площадь

равна: а) 3х б) х в) 2 г) 6х

А 3 . Найдите произведение многочлена и одночлена аb(-2а+3b)

а) -2а 2 b+3аb 2 б)2а 2 b-3аb 2 в)-2а 2 b-3аb 2 г) -2аb+3ab

А 4 . Выполните умножение многочленов: (5-а)(2+а)

а) а 2 -а+10 б) а 2 -а-7 в) 3-а 2 г) -а 2 +3а+10

А5. К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на

множители:1) 9 +4 2) а 2 +аb-2а-2b 3) а 4 — b 4 4) 18х 3 у 2 +4х 2 у

a) вынесение общего множителя за скобки

б) формула сокращенного умножения

в) не раскладывается на множители г) способ группировки

А 6 . Укажите выражение, которое не является тождеством:

а) 14а-b=b-14а б) (а-2) 2 = (2-а) 2 в) 4аb+4ас=4а(b+с) г) а 2 -9=(а-3)(а+3)

А 7 . Выполните деление (7х-21х 2 ) : 7х а) 1+3х б) -3х в) 1-3х г) 1-3х 2

А 8 . Вместо символов * и ** поставьте такие одночлены, чтобы получилось

верное равенство: 64р 2 +*+**=(8р+q) 2 .

а) 8pq и q б) 16pq и q 2 в) 16pq и q г) 8pq и q 2

А 9 . Укажите выражение, тождественно равное многочлену 10ab-6

a) -2b(-3b-5a) б) -2b(5a-3b) в) -2b(5a+3b) г) -2b(3b-5a)

А 10 . Разложить на множители: а(5+b)+b+5

а) (5+b)а б) (5+b)(1-а) в) (5+b)(а-1) г) (5+b)(а+1)

А 11 . Известно,что х+у= 7, ху=3. Найдите значение выражения ху 2 + х 2 у.

Контрольная 2 по алгебре 7 класс

Контрольная работа № 2 по алгебре в 7 классе «Уравнения с одной переменной» с ответами по УМК Макарычев (легкий уровень). Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ. Урок 22 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-2 Уровень 1.

Контрольная работа № 2. Уровень 1 (легкий)
«Уравнения с одной переменной»

К-2. Вариант 1 (транскрипт)

  1. Какие из чисел –3, –2, 2, 3 являются корнями уравнения: а) х 2 + 8 = 6х; б) |х – 6| = 3 – 2х?
  2. Решите уравнение: а) (2х – 1)(х + 3) = 0; б) (3x – 2)/5 = (2x – 3)/4.
  3. При каком значении переменной разность выражений 6х – 7 и 2х + 3 равна 4?
  4. При каком значении параметра а уравнение а •х = 3а +х имеет единственный корень? Найдите его.
  5. На складе хранится 520 т рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги. Окуня на 16 т больше, чем трески. Сколько тонн наваги, трески и окуня находится на складе?
  6. Найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа.

К-2. Вариант 2 (транскрипт)

  1. Какие из чисел –3, –2, 2, 3 являются корнями уравнения: а) х 2 + 9 = 6х; б) |х – 4| = –2 – 4х?
  2. Решите уравнение: а) (1 –3x)(х + 2) = 0; б) (2x – 3)/3 =(4x – 1)/5.
  3. При каком значении переменной разность выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна 5?
  4. При каком значении параметра а уравнение а • х = 4а + 2х имеет единственный корень? Найдите его.
  5. На базе хранится 590 т овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови. Лука на 14 т больше, чем картофеля. Сколько тонн моркови, картофеля и лука находится на базе?
  6. Найдите три последовательных натуральных четных числа, если удвоенная сумма крайних чисел на 84 больше среднего числа.

Ответы на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

  1. а) 2; б) –3.
  2. а) х = 1/2 и х = –3; б) х = –3,5.
  3. х = 3,5.
  4. При а ≠ 1 х = 3а/(а–1).
  5. 126 т наваги, 189 т трески, 205 т окуня.
  6. 28, 29, 30.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

  1. а) х = 3; б) х = –2.
  2. а) х = 1/3 и х = –2; б) х = –6.
  3. х = 2,4.
  4. При а ≠ 2 х = 4а/(а–2).
  5. 96 т моркови, 240 т картофеля, 254 т лука.
  6. 26, 28, 30.

Контрольная работа составлена в шести вариантах (варианты 1,2 – самые простые, варианты 3, 4 – средней сложности, варианты 5, 6 – самые сложные). Степень сложности меняется не слишком резко, поэтому можно рекомендовать следующий критерий оценки: при выполнении вариантов 1, 2 оценка «3» ставится за любые три решенные задачи, оценка «4» – за четыре задачи и оценка «5» – за пять задач. Одна задача дает учащимся некоторую свободу выбора. При тех же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 к набранным баллам добавляются дополнительно 0,5 балла, за решение задач вариантов 5,6 – дополнительно 1 балл (т. е. оценка «5» выставляется уже за четыре задачи). Все задачи в варианте примерно равноценны. Возможно, несколько труднее для учеников задачи 5, 6.

Перед проведением контрольной работы учащихся целесообразно ознакомить с критериями оценки и разной сложностью вариантов. Выбор вариантов может быть осуществлен учителем или предоставлен ученикам (в этом случае предполагается наличие копировальной техники в школе и избыточное количество заданий). При наличии такой техники в классе на стенде (после контрольной) может быть вывешено решение всех задач шести вариантов. Разумеется, разобрать такое количество задач на уроке невозможно (да и не нужно).

Вы смотрели: Контрольная работа № 2 по алгебре 7 класс «Уравнения с одной переменной» с ответами по УМК Макарычев (простой уровень). Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ. Урок № 22 поурочного планирования — Алгебра 7 Макарычев К-2 Уровень 1.

Мерзляк 7 класс Контрольная 2

Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 2 с ответами в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2

Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов

Вариант 1

  1. Найдите значение выражения 3,5 • 2 3 – 3 4 .
  2. Представьте в виде степени выражение: 1) x 6 • x 8 ; 2) x 8 : x 6 ; 3) (x 6 ) 8 ; 4) ((х 4 ) 3 • х 2 )/х 9 .
  3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) –6a 4 b 5 • 5b 2 • a 6 ; 2) (–6m 3 n 2 ) 3 .
  4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (6x 2 – 5x + 9) – (3x 2 + x – 7).
  5. Вычислите:
  6. Упростите выражение 128х 2 у 3 • (– 1 /4 • xy 5 ) 3 .
  7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (4x 2 – 2xy + y 2 ) – (*) = 3x 2 + 2xy.
  8. Докажите, что значение выражения (11n + 39) – (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
  9. Известно, что 6ab 5 = –7. Найдите значение выражения: 1) 18ab 5 ; 2) 6a 2 b 10 .

Вариант 2

  1. Найдите значение выражения 1,5 • 2 4 – 3 2 .
  2. Представьте в виде степени выражение: 1) a 7 • a 4 ; 2) a 7 : a 4 ; 3) (a 7 ) 4 ; 4) (a 17 • (a 3 ) 3 )/a 20 .
  3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) –3x 3 y 4 x 5 • 4y 3 ; 2) (–4a 6 b) 3 .
  4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (5a 2 – 2a – 3) – (2a 2 + 2a – 5).
  5. Вычислите:
  6. Упростите выражение 81х 5 у •(– 1 /3 • ху 2 ) 3 .
  7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (5x 2 – 3xy – y 2 ) – (*) = x 2 + 3xy.
  8. Докажите, что значение выражения (14n + 19) – (8n – 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
  9. Известно, что 4a 3 b = –5. Найдите значение выражения: 1) –8a 3 b; 2) 4a 6 b 2 .

Вариант 3

  1. Найдите значение выражения 3 3 – 2,5 • 2 5 .
  2. Представьте в виде степени выражение: 1) у 9 • y 6 ; 2) y 9 : y 6 ; 3) (y 9 ) 6 ; 4) (у 19 • (у 5 ) 2 )/y 26 .
  3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) –5m 4 n 7 • 2m 3 n; 2) (–4a 5 b) 2 .
  4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (9y 2 – 5y + 7) – (3y 2 + 2y – 1).
  5. Вычислите:
  6. Упростите выражение 125х 3 у 4 • (– 1 /5 • x 2 у) 3 .
  7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (6x 2 – 4xy – y 2 ) – (*) = 4x 2 + y 2 .
  8. Докажите, что значение выражения (13n + 29) – (4n – 7) кратно 9 при любом натуральном значении n.
  9. Известно, что 2a 2 b 3 = –3. Найдите значение выражения: 1) 6a 2 b 3 ; 2) 2a 4 b 6 .

Вариант 4

  1. Найдите значение выражения 7 2 – 0,4 • 5 3 .
  2. Представьте в виде степени выражение: 1) a 5 • a 8 ; 2) a 8 : a 5 ; 3) (a 5 ) 8 ; 4) ((a 3 ) 2 • a 15 )/a 17 .
  3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) –2a 7 b • (–3) • a 4 b 9 ; 2) (–3a 3 b 2 ) 4 .
  4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (7b 2 – 4b + 2) – (5b 2 – 3b + 7).
  5. Вычислите:
  6. Упростите выражение 216mn 4 • (–1/6 • m 2 n) 3 .
  7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (2x 2 – xy – 2y 2 ) – (*) = 4x 2 – xy.
  8. Докажите, что значение выражения (15n – 2) – (7n – 26) кратно 8 при любом натуральном значении n.
  9. Известно, что 5x 2 y 3 = –7. Найдите значение выражения: 1) –10x 2 y 3 ; 2) 5x 4 y 6 .

Алгебра 7 класс Контрольная 2

Ответы на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

# 1. –53.

# 2. 1) x 14 ; 2) х 2 ; 3) х 48 ; 4) x 5 .

# 3. 1) –30а 10 b 7 ; 2) –216m 9 n 6 .

# 4. Зх 2 – 6х + 16

# 5. 1) 5. 2) 2,25.

# 6. –2х 5 y 18 .

# 7. (*) = х 2 – 4хy + y 2 .

# 8. 7 • (n – 4). Так как один из множителей равен 7, то и все выражение кратно 7.

# 9. 1) –21. 2) 49/6 = 8 1 /6.

Ответы на Вариант 2

# 1. 15.

# 2. 1) a 11 ; 2) а 3 ; 3) а 28 ; 4) a 6 .

# 3. 1) –12х 8 y 7 ; 2) –64а 18 b 3 .

# 4. За 2 – 4а + 2.

# 5. 1) 7; 2) 16/49.

# 6. –3х 8 у 7 .

# 7. (*) = 4х 2 – 6ху – у 2 .

# 8. 6 • (n + 4). Так как один из множителей равен 6, то все выражение кратно 6.

# 9. 1) 10. 2) 6,25.

Ответы на Вариант 3

# 1. –53.

# 2. 1) y 15 ; 2) y 3 ; 3) y 54 ; 4) y 3 .

# 3. 1) –10m 7 n 8 ; 2) 16а 10 b 2 .

# 4. 6y 2 – 7y + 8.

# 5. 1) 6. 2) 36/121.

# 6. –x 9 y 7 .

# 7. (*) = 2х 2 – 4ху – 2у 2 .

# 8. 9 • (n + 4). Так как один из множителей делится на 9, то и все выражение кратно 9.

# 9. 1) –9; 2) 4,5.

Ответы на Вариант 4

# 1. –1.

# 2. 1) а 13 ; 2) а 3 ; 3) а 40 ; 4) a 4 .

# 3. 1) 6а 11 b 10 ; 2) 81а 12 b 8 .

# 4. 2b 2 – b – 5.

# 5. 1) 4; 2) 100/81 = 1 19 /81.

# 6. –m 7 n 7 .

# 7. (*) = –2x 2 – 2у 2 .

# 8. 8 • (n + 3). Так как один из множителей равен 8, то и все выражение кратно 8.

# 9. 1) 14; 2) 5.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 2 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике с ответами 7 класс «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Похожие статьи