Математика 6 Виленкин Контрольная 13 (Попова)
согласился с переводом и потребовал предоставления ему равноценной работы и сохранения среднего заработка за все время, пока решается вопрос о его переводе, поскольку считал, что невыполнение им работы имеет место не по его вине. Проанализируйте данную ситуацию и разрешите ее по существу.
Контрольная 13
Задача 2.
В поисках нужной книги студент опрашивает 3х товарищей. Вероятности получить нужную книгу у 1-го, 2-го, 3-го товарищей соответственно равны 0,3, 0,4, 0,5. Определить вероятность того, что студент получит книгу у одного из товарищей.
Задача 3.
Вероятность работы каждого из независимо работающих элементов электрической цепи р = 0,95. Найти вероятность работы цепи.
Задача 4.
Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% всей продукции, второй – 35%, третий – 25%. Из продукции первого завода спешат 10% часов, у второго 15%, у третьего 20%. Какова вероятность того, что купленные часы спешат?
Задача 5.
Вероятность выхода из строя конструкции при приложении расчетной нагрузки 0,05. Какова вероятность того, что из восьми конструкций, испытанных независимо друг от друга, не менее шести выдержат нагрузку?
Задача 6.
Произведено 100 выстрелов, вероятность попадания при одном выстреле – 0,95. Найти вероятность того, что попали 96 раз; не менее 96 раз.
Задача 7.
Устройство состоит из четырех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,2. Составить закон распределения случайной величины Х – числа работающих элементов в одном опыте.
Задача 8.
Независимые случайные величины Xи Y заданы рядами распределения. Найти дисперсию случайной величины Z = 3X2 + 2Y.
X 0,4 0,6 1,25 2 Y 0,5 1,5 2
P 0,25 0,15 0,2 … P 0,4 0,1 …
Задача 9.
Завод отправил на базу 2000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что будет повреждено не более трех изделий.
Задача 10.
Плотность вероятностей случайной величины Х равна
0при ч f (x) = c(x¬¬2 – 1) при 1 0 при x>2.
Найти коэффициент “c”, интегральную функцию распределения F(x), M(C), D(X)и вероятность Р(1,5 Задача 11. Задача 12. Задача 13.Найти выборочное уравнение линейной регресииYна X и коэффициент их корелляции по экспериментальным данным из таблицы. Y 15 4 2
Автомат штампует детали. Контролируется длина детали Х, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) a = 120 мм. Фактическа длина изготовленных деталей не менее 116,5 мм и не более 123,5 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали меньше 117,2 мм. Какое отклонение длины детали от математического ожидания можно гарантировать с вероятностью 0,99?
Результаты регистрации распределения скоростей автомобиля ГАЗ-51 по частоте при движении по дороге с асфальтобетонным покрытием представлены в виде вариационного ряда в таблице.
28 32,5 34,5 36,4 37,1 38,5 39,6 40,8 42,0 44,0
28,5 32,9 34,5 36,4 37,1 38,8 39,6 40,8 42,5 44,5
29,0 33,2 35,0 36,4 37,1 38,8 40,0 40,8 42,5 44,5
30,0 33,2 35,0 36,4 37,5 38,8 40,0 41,2 42,8 45,2
31,0 33,5 35,3 36,8 37,5 38,8 40,0 41,2 42,8 45,6
31,5 33,5 35,6 36,8 37,5 39,2 40,0 41,5 43,1 45,6
31,5 34,0 35,6 36,8 37,9 39,2 40,3 41,5 43,1 46,0
32,0 34,0 36,0 36,8 37,9 39,2 40,3 41,5 43,5 46,5
32,0 34,0 36,0 36,8 38,5 39,2 40,3 42,0 43,5 47,0
32,5 34,5 36,0 37,1 38,5 39,6 40,3 42,0 44,0 48,0
nij X
12 16 20 24 28 32
20 5 3
25 5 45 5
30 2 8 7
35 4 7 3