Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс
Готовиться к проверочным работам ребята не особо любят, ведь это означает, что они еще больше времени должны просиживать над тетрадями. А так как им этого хватает и в школе, и во время выполнения д/з, то такая перспектива их не радует. Однако необходимость и полезность подобных занятий сложно отрицать, ведь они позволяют скомпоновать знания таким образом, чтобы потом в любой момент можно было ими воспользоваться. И в этом учащимся отлично поможет решебник к учебнику «Алгебра. Самостоятельные и контрольные работы 7 класс» Мерзляк, Полонский, Рабинович.
ГДЗ Алгебра 7 класс Кузнецова — Контрольные работы
Контрольные работы по алгебре – это пособие, предназначенное для проверки знаний и навыков учеников. Оно является логическим дополнением к учебнику одноименного автора. Тетрадь позволяет подготовиться к предстоящим ОГЭ и ЕГЭ по дисциплине, так как структура заданий соответствует экзаменационным требованиям. Это отличное дополнение к теоретическому материалу, изложенному в учебнике. Автор удачно подобрал задания и разделил их на 4 уровня: начальный, средний, достаточный и высокий.
Преимущества сборника
Контрольные работы по алгебре – это хорошая подборка заданий. Ее отличает:
- Обучающий характер;
- Разные уровни сложности;
- Наличие олимпиадных заданий.
Особого внимания заслуживает последний пункт. Педагоги часто используют пособие для подготовки учебников к школьным и городским олимпиадам. Здесь содержатся нестандартные номера, которые решаются другими способами и требуют наличия логического мышления и смекалки.
Что такое ГДЗ
ГДЗ – это готовые домашние задания, книга с решением и ответами ко всем номерам. Пособие позволяет научиться правильно записывать условие и оформлять решение. Вы сможете проверить правильность выполнения номеров и оформить работу в соответствии с требованиями ФГОС. Это очень важно для успешной сдачи экзамена в конце 9 класса и для участия в олимпиадах. Так как ответы, записанные неправильно, не засчитываются. Решебник восполнит пробелы в знаниях, если вы пропустили несколько уроков алгебры в школы. Вы сможете провести самоанализ, выполнив, а затем проверив ответы.
Наше предложение
Наш сайт предлагает воспользоваться онлайн-версией ГДЗ с помощью мобильного телефона или компьютера. В любое удобное для вас время выберите необходимый раздел, вариант и номер упражнения. Перед вами откроется изображение с записанным условием, решением и ответом. Все задания решены лучшими математиками, можете не сомневаться в их правильности.
Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс
5. Составьте уравнение прямой, проходящей через дан ные точки: A(1; 7) и В(-1; 3), и постройте ее. Отметьте на построенной прямой точки А и В.
6. Яхта проходит за 10 часов против течения реки такое же расстояние, какое за 8 часов по течению. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость яхты равна 18 км/час.
6. Ответ: 2 км/час
скорость яхты = y = 18 км/час
скорость течения реки = t
Вариант 2
1. Сократите дробь:
2. Разложите на множители: 2ху-6у 2
3. Решите уравнение:
5. Постройте график функции y = 1,5x — 6. Проходит ли график через точку М (-20; 46)?
6. Автомобиль за 3 часа пути проехал на 10 км больше, чем автобус за 4 ч. Найдите скорость автобуса, если она на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.
5. Решение.
1) Вjзьмем два каких-либо значения х и вычислим соответствующие им значения у:
При х = 0, у = -6; при х = 6, у = 3.
2) Отметим на координатной плоскости точки А(0;-6) и В(6;-3).
3) Проведём через эти точки прямую. Эта прямая и есть искомый график.
Проходит ли график через точку М (-20; 46)? x=-20 и y=46
46 = 1,5∙(-20)–6
46 = -36
График функции не проходит через точку М (-20; 46).
6. Ответ: 50 км/ч.
Пусть х км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиля – (х+20) км/ч. Автомобиль проехал за 3 часа 3(х+20) км, а автобус за 4 часа – 4х км. По условию задачи автомобиль проехал на 10 км больше, чем автобус. Составим уравнение:
4х+10 = 3(х+20)
4х+10 = 3х+60
4х-3х = 60-10
х= 50 (км/ч) – скорость автобуса
Контрольные работы по алгебре 7 класс по учебнику Миндюк Н.Г., Макарычев Ю.Н.
Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова и др., 11ое издание, издательство: Москва «Просвещение», 2006г.).
Содержимое разработки
Контрольная работа №1 М7кл
1. Найдите значение выражения: 6х – 8у, при .
2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1, при х = 6.
3. Упростите выражение:
а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при .
5. Из двух городов, расстояние между которыми S км, одновременно
навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и
встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля Ѵкм/ч. Найдите
скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60.
6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).
Контрольная работа №1 М7кл
1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при .
2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а, при а = – 9.
3. Упростите выражение:
а) 5а + 7в – 2а – 8в; б) 3(4х + 2) – 5; в) 20 b – ( b – 3) + (3 b – 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при .
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль
и мотоцикл, и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами,
если скорость автомобиля Ѵ1 км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ2 км/ч. Ответьте
на вопрос задачи, если t = 3, Ѵ1 = 80, Ѵ2 = 60.
6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)).
Контрольная работа №1 М7кл
1. Найдите значение выражения: 6х – 8у, при .
2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1, при х = 6.
3. Упростите выражение:
а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при .
5. Из двух городов, расстояние между которыми S км, одновременно
навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и
встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля Ѵкм/ч. Найдите
скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60.
6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).
Контрольная работа №1 М7кл
1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при .
2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а, при а = – 9.
3. Упростите выражение:
а) 5а + 7в – 2а – 8в; б) 3(4х + 2) – 5; в) 20 b – ( b – 3) + (3 b – 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при .
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль
и мотоцикл, и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами,
если скорость автомобиля Ѵ1 км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ2 км/ч. Ответьте
на вопрос задачи, если t = 3, Ѵ1 = 80, Ѵ2 = 60.
6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)).
Контрольная работа №1 М7кл
1. Найдите значение выражения: 4х + 3у, при .
2. Сравните значения выражений: – 0,4а + 2 и – 0,4а – 2, при а = 10.
3. Упростите выражение:
а) 5х + 3у – 2х – 9у; б) 2(3а – 4) + 5; в) 15а – (а – 3) + (2а – 1).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 2(3,5у – 2,5) + 4,5у – 1, при .
5. Из двух пунктов, расстояние между которыми S км, одновременно
навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, и встретились
через t ч. Скорость велосипедиста Ѵ км/ч. Найдите скорость пешехода.
Ответьте на вопрос задачи, если S =9, t = 0,5, Ѵ = 12.
6. Раскройте скобки: 5а – (3а – (2а – 4)).
Контрольная работа №1 М7кл
1. Найдите значение выражения: 12а – 3 b , при .
2. Сравните значения выражений: 1 – 0,6х и 1 + 0,6х , при х = 5.
3. Упростите выражение:
а) 12а – 10 b – 10а + 6 b ; б) 4(3х – 2) + 7; в) 8х – (2х + 5) + (х – 1).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 5(0,6с – 1,2) – 1,5с – 3, при .
5. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехо –
да и встретились через t ч. Найдите расстояние между пунктами, если
скорость одного пешехода Ѵ1 км/ч, а другого Ѵ2 км/ч. Ответьте на вопрос
задачи, если Ѵ1 = 5, Ѵ2 = 4, t = 3.
6. Раскройте скобки: 7х – (5х – (3х + у)).
Контрольная работа №1 М7кл
1. Найдите значение выражения: 4х + 3у, при .
2. Сравните значения выражений: – 0,4а + 2 и – 0,4а – 2, при а = 10.
3. Упростите выражение:
а) 5х + 3у – 2х – 9у; б) 2(3а – 4) + 5; в) 15а – (а – 3) + (2а – 1).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 2(3,5у – 2,5) + 4,5у – 1, при .
5. Из двух пунктов, расстояние между которыми S км, одновременно
навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, и встретились
через t ч. Скорость велосипедиста Ѵ км/ч. Найдите скорость пешехода.
Ответьте на вопрос задачи, если S =9, t = 0,5, Ѵ = 12.
6. Раскройте скобки: 5а – (3а – (2а – 4)).
Контрольная работа №1 М7кл
1. Найдите значение выражения: 12а – 3 b , при .
2. Сравните значения выражений: 1 – 0,6х и 1 + 0,6х , при х = 5.
3. Упростите выражение:
а) 12а – 10 b – 10а + 6 b ; б) 4(3х – 2) + 7; в) 8х – (2х + 5) + (х – 1).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 5(0,6с – 1,2) – 1,5с – 3, при .
5. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехо –
да и встретились через t ч. Найдите расстояние между пунктами, если
скорость одного пешехода Ѵ1 км/ч, а другого Ѵ2 км/ч. Ответьте на вопрос
задачи, если Ѵ1 = 5, Ѵ2 = 4, t = 3.
6. Раскройте скобки: 7х – (5х – (3х + у)).
Содержимое разработки
Контрольная работа №2 М7кл
1. Решите уравнения:
а) ; б) 6х – 10,2 = 0; в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.
2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога
у неё занимает 26мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе.
Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3раза больше,
чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во
второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего
тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3(2х – 1).
Контрольная работа №2 М7кл
1. Решите уравнения:
а) ; б) 7х + 11,9 = 0; в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.
2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на
автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на авто-
бусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на дру-
гом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй
посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько
всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение: 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4).
Контрольная работа №2 М7кл
1. Решите уравнения:
а) ; б) 6х – 10,2 = 0; в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.
2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога
у неё занимает 26мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе.
Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3раза больше,
чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во
второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего
тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3(2х – 1).
Контрольная работа №2 М7кл
1. Решите уравнения:
а) ; б) 7х + 11,9 = 0; в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.
2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на
автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на авто-
бусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на дру-
гом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй
посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько
всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение: 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4).
Контрольная работа №2 М7кл
1. Решите уравнения:
а) ; б) 3х – 11,4 = 0; в) 4х + 5,5 = 2х – 2,5; г) 2х – (6х + 1) = 9.
2. Саша решил две задачи за 35мин. Первую задачу он решал на 7 мин
дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?
3. В первом мешке в 3раза больше картофеля, чем во втором. После того
как из первого мешка взяли 30кг картофеля, а во второй насыпали ещё
10кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов
картофеля было в двух мешках первоначально?
4. Решите уравнение: 8х – (2х + 4) = 2(3х – 2).
Контрольная работа №2 М7кл
1. Решите уравнения:
а) ; б) 5х – 12,5 = 0; в) 3х – 0,6 = х + 4,4; г) 4х – (7х – 2) = 17.
2. Длина отрезка АС равна 60см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина
отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС.
3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из
первого контейнера взяли 25кг моркови, а во второй засыпали ещё 15кг,
то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов
моркови было в двух контейнерах первоначально?
4. Решите уравнение: 3х – (9х – 3) = 3(4 – 2х).
Контрольная работа №2 М7кл
1. Решите уравнения:
а) ; б) 3х – 11,4 = 0; в) 4х + 5,5 = 2х – 2,5; г) 2х – (6х + 1) = 9.
2. Саша решил две задачи за 35мин. Первую задачу он решал на 7 мин
дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?
3. В первом мешке в 3раза больше картофеля, чем во втором. После того
как из первого мешка взяли 30кг картофеля, а во второй насыпали ещё
10кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов
картофеля было в двух мешках первоначально?
4. Решите уравнение: 8х – (2х + 4) = 2(3х – 2).
Контрольная работа №2 М7кл
1. Решите уравнения:
а) ; б) 5х – 12,5 = 0; в) 3х – 0,6 = х + 4,4; г) 4х – (7х – 2) = 17.
2. Длина отрезка АС равна 60см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина
отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС.
3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из
первого контейнера взяли 25кг моркови, а во второй засыпали ещё 15кг,
то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов
моркови было в двух контейнерах первоначально?
4. Решите уравнение: 3х – (9х – 3) = 3(4 – 2х).
Содержимое разработки
Контрольная работа №3 М7кл
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А(– 2;7).
2. а) Постройте график функции у = 2х – 4;
б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = – 2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = 47х – 37 и у = –13х + 23;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №3 М7кл
1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х = – 2,5; б) значение х, при котором у = – 6;
в) проходит ли график функции через точку В(7;– 3).
2. а) Постройте график функции у = – 3х + 3;
б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 6;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = – 38х + 15 и у = –21х – 36;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №3 М7кл
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А(– 2;7).
2. а) Постройте график функции у = 2х – 4;
б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = – 2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = 47х – 37 и у = –13х + 23;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №3 М7кл
1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х = – 2,5; б) значение х, при котором у = – 6;
в) проходит ли график функции через точку В(7;– 3).
2. а) Постройте график функции у = – 3х + 3;
б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 6;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = – 38х + 15 и у = –21х – 36;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №3 М7кл
1. Функция задана формулой у = 5х + 18. Определите:
а) значение у, если х = 0,4; б) значение х, при котором у = 3;
в) проходит ли график функции через точку С(– 6; –12).
2. а) Постройте график функции у = 2х + 4;
б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = – 1,5;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = – 0,5х; б) у = 5.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = –14х + 32 и у = 26х – 8;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = 2х + 9 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №3 М7кл
1. Функция задана формулой у = 2х – 15. Определите:
а) значение у, если х = – 3,5; б) значение х, при котором у = – 5;
в) проходит ли график функции через точку К(10;– 5).
2. а) Постройте график функции у = – 3х – 3;
б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно – 6;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 2х; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = –10х – 9 и у = – 24х + 19;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен пря-
мой у = – 8х + 11 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №3 М7кл
1. Функция задана формулой у = 5х + 18. Определите:
а) значение у, если х = 0,4; б) значение х, при котором у = 3;
в) проходит ли график функции через точку С(– 6; –12).
2. а) Постройте график функции у = 2х + 4;
б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = – 1,5;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = – 0,5х; б) у = 5.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = –14х + 32 и у = 26х – 8;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = 2х + 9 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №3 М7кл
1. Функция задана формулой у = 2х – 15. Определите:
а) значение у, если х = – 3,5; б) значение х, при котором у = – 5;
в) проходит ли график функции через точку К(10;– 5).
2. а) Постройте график функции у = – 3х – 3;
б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно – 6;
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 2х; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = –10х – 9 и у = – 24х + 19;
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен пря-
мой у = – 8х + 11 и проходит через начало координат.
Содержимое разработки
Контрольная работа №4 М7кл
1. Найдите значение выражения 1 – 5х 2 при х = – 4.
2. Выполните действия: а) у 7 · у 12 ; б) у 20 : у 5 ; в) (у 2 ) 8 ; г) (2у) 4 .
3. Упростите выражение:
а) – 2ав 3 · 3а 2 · в 4 ; б) (– 2а 5 в 2 ) 3 .
4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции опреде-
лите значение у при х = 1,5; х = – 1,5.
6. Упростите выражение: а) ; б) х п–2 · х 3–п · х.
Контрольная работа №4 М7кл
1. Найдите значение выражения – 9р 3 при р = .
2. Выполните действия: а) с 3 · с 22 ; б) с 18 : с 6 ; в) (с 4 ) 6 ; г) (3с) 5 .
3. Упростите выражение:
а) – 4х 5 у 2 · 3ху 4 ; б) (3х 2 у 3 ) 2 .
4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции опреде-
лите, при каких значениях х значение у равно 4.
6. Упростите выражение: а) ; б) (а п+1 ) 2 : а 2п .
Контрольная работа №4 М7кл
1. Найдите значение выражения 1 – 5х 2 при х = – 4.
2. Выполните действия: а) у 7 · у 12 ; б) у 20 : у 5 ; в) (у 2 ) 8 ; г) (2у) 4 .
3. Упростите выражение:
а) – 2ав 3 · 3а 2 · в 4 ; б) (– 2а 5 в 2 ) 3 .
4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции опреде-
лите значение у при х = 1,5; х = – 1,5.
6. Упростите выражение: а) ; б) х п–2 · х 3–п · х.
Контрольная работа №4 М7кл
1. Найдите значение выражения – 9р 3 при р = .
2. Выполните действия: а) с 3 · с 22 ; б) с 18 : с 6 ; в) (с 4 ) 6 ; г) (3с) 5 .
3. Упростите выражение:
а) – 4х 5 у 2 · 3ху 4 ; б) (3х 2 у 3 ) 2 .
4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции опреде-
лите, при каких значениях х значение у равно 4.
6. Упростите выражение: а) ; б) (а п+1 ) 2 : а 2п .
Контрольная работа №4 М7кл
1. Найдите значение выражения – 3х 2 + 7, при х = – 5.
2. Выполните действия: а) а 8 · а 16 ; б) а 16 : а 4 ; в) (а 3 ) 5 ; г) (2а) 3 .
3. Упростите выражение:
а) 3а 2 b · (–2а 3 · b 4 ); б) (– 3а 3 b 2 ) 3 .
4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции опреде-
лите значение у при х = 2,5; х = – 2,5.
6. Упростите выражение: а) ; б) а т +1 · а · а 3– m .
Контрольная работа №4 М7кл
1. Найдите значение выражения – 12с 3 при с = .
2. Выполните действия: а) х 7 · х 12 ; б) х 12 : х 3 ; в) (х 6 ) 3 ; г) (3х 2 ) 4 .
3. Упростите выражение:
а) 5х 4 у· (–3х 2 у 3 ); б) (– 2ху 4 ) 4 .
4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции опреде-
лите, при каких значениях х значение у равно 9.
6. Упростите выражение: а) ; б) х 2п : (х п–1 ) 2 .
Контрольная работа №4 М7кл
1. Найдите значение выражения – 3х 2 + 7, при х = – 5.
2. Выполните действия: а) а 8 · а 16 ; б) а 16 : а 4 ; в) (а 3 ) 5 ; г) (2а) 3 .
3. Упростите выражение:
а) 3а 2 b · (–2а 3 · b 4 ); б) (– 3а 3 b 2 ) 3 .
4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции опреде-
лите значение у при х = 2,5; х = – 2,5.
6. Упростите выражение: а) ; б) а т +1 · а · а 3– m .
Контрольная работа №4 М7кл
1. Найдите значение выражения – 12с 3 при с = .
2. Выполните действия: а) х 7 · х 12 ; б) х 12 : х 3 ; в) (х 6 ) 3 ; г) (3х 2 ) 4 .
3. Упростите выражение:
а) 5х 4 у· (–3х 2 у 3 ); б) (– 2ху 4 ) 4 .
4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции опреде-
лите, при каких значениях х значение у равно 9.
6. Упростите выражение: а) ; б) х 2п : (х п–1 ) 2 .
Содержимое разработки
Контрольная работа №5 М7кл
1. Выполните действия: а) (3а – 4ах +2) – (11а – 14 ах); б) 3у 2 (у 3 + 1).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10а b – 15 b 2 ; б) 18а 3 + 6а 2 .
3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).
4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный
за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость
товарного на 20км/ч меньше.
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 2а(а + b – с) – 2 b (а – b – с) + 2с(а – b + с).
Контрольная работа №5 М7кл
1. Выполните действия: а) (2а 2 – 3а +1) – (7а 2 – 5а); б) 3х · (4х 2 – х).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху 2 ; б) 8 b 4 + 2 b 3 .
3. Решите уравнение: 7– 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).
4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 а на 2 ученика меньше, чем в 6 б , а
в 6 в на 3 ученика больше, чем в 6 б . Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 3х (х + у + с) – 3у (х – у – с) – 3с(х + у – с).
Контрольная работа №5 М7кл
1. Выполните действия: а) (3а – 4ах +2) – (11а – 14 ах); б) 3у 2 (у 3 + 1).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10а b – 15 b 2 ; б) 18а 3 + 6а 2 .
3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).
4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный
за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость
товарного на 20км/ч меньше.
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 2а(а + b – с) – 2 b (а – b – с) + 2с(а – b + с).
Контрольная работа №5 М7кл
1. Выполните действия: а) (2а 2 – 3а +1) – (7а 2 – 5а); б) 3х · (4х 2 – х).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху 2 ; б) 8 b 4 + 2 b 3 .
3. Решите уравнение: 7– 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).
4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 а на 2 ученика меньше, чем в 6 б , а
в 6 в на 3 ученика больше, чем в 6 б . Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 3х (х + у + с) – 3у (х – у – с) – 3с(х + у – с).
Контрольная работа №5 М7кл
1. Выполните действия: а) (12а b – 5а) – (а b + 6а); б) 5х(3х 2 – 2х – 4).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 3х 2 + 9ху; б) 10х 5 – 5х.
3. Решите уравнение: 4(х + 1) = 15х – 7(2х + 5).
4. Ученик за 8ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5ч.
Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер
изготовлял в час на 6 деталей больше чем ученик.
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 4х(а + х + у) + 4а(а – х – у) – 4у(х – а – у).
Контрольная работа №5 М7кл
1. Выполните действия: а) (4у 3 +15у) – (17у – у 3 ); б) 2а(3а – b + 4).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2а b – а b 2 ; б) 2х 2 + 4х 6 .
3. Решите уравнение: 5(х – 3) = 14 – 2(7 – 2х).
4. В трёх корзинах 56кг яблок. Во 2 ой корзине на 12кг яблок больше, чем
в первой, а в третьей – в 2 раза больше, чем в первой. Сколько кило —
граммов яблок в каждой корзине?
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 6а(а – х + с) + 6х (а + х – с) – 6с(а – х – с).
Контрольная работа №5 М7кл
1. Выполните действия: а) (12а b – 5а) – (а b + 6а); б) 5х(3х 2 – 2х – 4).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 3х 2 + 9ху; б) 10х 5 – 5х.
3. Решите уравнение: 4(х + 1) = 15х – 7(2х + 5).
4. Ученик за 8ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5ч.
Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер
изготовлял в час на 6 деталей больше чем ученик.
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 4х(а + х + у) + 4а(а – х – у) – 4у(х – а – у).
Контрольная работа №5 М7кл
1. Выполните действия: а) (4у 3 +15у) – (17у – у 3 ); б) 2а(3а – b + 4).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2а b – а b 2 ; б) 2х 2 + 4х 6 .
3. Решите уравнение: 5(х – 3) = 14 – 2(7 – 2х).
4. В трёх корзинах 56кг яблок. Во 2 ой корзине на 12кг яблок больше, чем
в первой, а в третьей – в 2 раза больше, чем в первой. Сколько кило-
граммов яблок в каждой корзине?
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 6а(а – х + с) + 6х (а + х – с) – 6с(а – х – с).
Содержимое разработки
Контрольная работа №6 М7кл
1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3); б) (2а – 1) (3а + 4);
в) (5х – 2у) (4х – у); г) (а – 2) (а 2 – 3а + 6).
2. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3); б) ах – ау + 5х – 5у.
3. Упростите выражение: – 0,1х (2х 2 + 6) (5 – 4х 2 ).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х 2 – ху – 4х + 4у; б) а b – ас – b х + сх + с – b .
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для
чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с
другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если
известно, что его площадь на 51см 2 меньше площади прямоугольника.
Контрольная работа №6 М7кл
1. Выполните умножение: а) (а – 2) (а – 3); б) (5х + 4) (2х – 1);
в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) ( b – 2) ( b 2 + 2 b – 3).
2. Разложите на множители: а) х(х – у) + а(х – у); б) 2а – 2 b + са – с b .
3. Упростите выражение: 0,5х (4х 2 – 1) (5х 2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а – ас – 2с + с 2 ; б) b х + b у – х – у — ах – ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше
другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны
бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м 2 .
Контрольная работа №6 М7кл
1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3); б) (2а – 1) (3а + 4);
в) (5х – 2у) (4х – у); г) (а – 2) (а 2 – 3а + 6).
2. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3); б) ах – ау + 5х – 5у.
3. Упростите выражение: – 0,1х (2х 2 + 6) (5 – 4х 2 ).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х 2 – ху – 4х + 4у; б) а b – ас – b х + сх + с – b .
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для
чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с
другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если
известно, что его площадь на 51см 2 меньше площади прямоугольника.
Контрольная работа №6 М7кл
1. Выполните умножение: а) (а – 2) (а – 3); б) (5х + 4) (2х – 1);
в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) ( b – 2) ( b 2 + 2 b – 3).
2. Разложите на множители: а) х(х – у) + а(х – у); б) 2а – 2 b + са – с b .
3. Упростите выражение: 0,5х (4х 2 – 1) (5х 2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а – ас – 2с + с 2 ; б) b х + b у – х – у — ах – ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше
другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны
бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м 2 .
Контрольная работа №6 М7кл
1. Выполните умножение: а) (х – 8) (х + 5); б) (3 b – 2) (4 b – 2);
в) (6а + х) (2а – 3х); г) (с + 1) (с 2 + 3с + 2).
2. Разложите на множители: а) 2х(х – 1) – 3(х – 1); б) а b + ас + 4 b + 4с.
3. Упростите выражение: – 0,4а (2а 2 + 3) (5 – 3а 2 ).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) а 2 + а b – 3а – 3 b ; б) kp – k с – p х + сх + с – p .
5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную пластину, одна
из сторон которой на 2см, а другая на 3см меньше стороны квадрата.
Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24см 2 больше
Контрольная работа №6 М7кл
1. Выполните умножение: а) (а – 4) (а – 2); б) (3х + 1) (5х – 6);
в) (3у – 2с) (у + 6с); г) ( b + 3) ( b 2 + 2 b – 2).
2. Разложите на множители: а) 2х(а – b ) + а(а – b ); б) 3х + 3у + b х + b у.
3. Упростите выражение: 0,2у (5у 2 – 1) (2у 2 + 1).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 3х – ху – 3у + у 2 ; б) ах – ау + су – сх – х + у.
5. Клумба прямоугольной формы окружёна дорожкой, ширина которой 1м.
Площадь дорожки 26 м 2 . Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5м
Контрольная работа №6 М7кл
1. Выполните умножение: а) (х – 8) (х + 5); б) (3 b – 2) (4 b – 2);
в) (6а + х) (2а – 3х); г) (с + 1) (с 2 + 3с + 2).
2. Разложите на множители: а) 2х(х – 1) – 3(х – 1); б) а b + ас + 4 b + 4с.
3. Упростите выражение: – 0,4а (2а 2 + 3) (5 – 3а 2 ).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) а 2 + а b – 3а – 3 b ; б) kp – k с – p х + сх + с – p .
5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную пластину, одна
из сторон которой на 2см, а другая на 3см меньше стороны квадрата.
Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24см 2 больше
Контрольная работа №6 М7кл
1. Выполните умножение: а) (а – 4) (а – 2); б) (3х + 1) (5х – 6);
в) (3у – 2с) (у + 6с); г) ( b + 3) ( b 2 + 2 b – 2).
2. Разложите на множители: а) 2х(а – b ) + а(а – b ); б) 3х + 3у + b х + b у.
3. Упростите выражение: 0,2у (5у 2 – 1) (2у 2 + 1).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 3х – ху – 3у + у 2 ; б) ах – ау + су – сх – х + у.
5. Клумба прямоугольной формы окружёна дорожкой, ширина которой 1м.
Площадь дорожки 26 м 2 . Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5м
Содержимое разработки
Контрольная работа №7 М7кл
1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4) 2 ; б) (7х + а) 2 ;
в) (5с – 1) (5с + 1); г) (3а + 2в) (3а – 2в).
2. Упростите выражение: (а – 9) 2 – (81 + 2а).
3. Разложите на множители: а) х 2 – 49; б) 25х 2 – 10ху + у 2 .
4. Решите уравнение: (2 – х) 2 – х(х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия:
а) (у 2 – 2а) (2а + у 2 ); б) (3х 2 + х) 2 ; в) (2 + т) 2 · (2 – т) 2 .
6. Разложите на множители:
а) 4х 2 у 2 – 9а 4 ; б) 25а 2 – (а + 3) 2 ; в) 27т 3 + п 3 .
Контрольная работа №7 М7кл
1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4) 2 ; б) (2х – b ) 2 ;
в) ( b + 3) ( b – 3); г) (5у – 2х) (5у + 2х).
2. Упростите выражение: (с + b ) (с – b ) – (5с 2 – b 2 ).
3. Разложите на множители: а) 25у 2 – а 2 ; б) с 2 + 4 b с + 4 b 2 .
4. Решите уравнение: 12 – (4 – х) 2 = х(3 – х).
5. Выполните действия:
а) (3х + у 2 ) (3х – у 2 ); б) (а 3 – 6а) 2 ; в) (а – х) 2 · (а + х) 2 .
6. Разложите на множители:
а) ; б) 9х 2 – (х – 1) 2 ; в) х 3 + у 6 .
Контрольная работа №7 М7кл
1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4) 2 ; б) (7х + а) 2 ;
в) (5с – 1) (5с + 1); г) (3а + 2в) (3а – 2в).
2. Упростите выражение: (а – 9) 2 – (81 + 2а).
3. Разложите на множители: а) х 2 – 49; б) 25х 2 – 10ху + у 2 .
4. Решите уравнение: (2 – х) 2 – х(х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия:
а) (у 2 – 2а) (2а + у 2 ); б) (3х 2 + х) 2 ; в) (2 + т) 2 · (2 – т) 2 .
6. Разложите на множители:
а) 4х 2 у 2 – 9а 4 ; б) 25а 2 – (а + 3) 2 ; в) 27т 3 + п 3 .
Контрольная работа №7 М7кл
1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4) 2 ; б) (2х – b ) 2 ;
в) ( b + 3) ( b – 3); г) (5у – 2х) (5у + 2х).
2. Упростите выражение: (с + b ) (с – b ) – (5с 2 – b 2 ).
3. Разложите на множители: а) 25у 2 – а 2 ; б) с 2 + 4 b с + 4 b 2 .
4. Решите уравнение: 12 – (4 – х) 2 = х(3 – х).
5. Выполните действия:
а) (3х + у 2 ) (3х – у 2 ); б) (а 3 – 6а) 2 ; в) (а – х) 2 · (а + х) 2 .
6. Разложите на множители:
а) ; б) 9х 2 – (х – 1) 2 ; в) х 3 + у 6 .
Контрольная работа №7 М7кл
1. Преобразуйте в многочлен: а) (х + 6) 2 ; б) (3а – 1) 2 ;
в) (3у – 2) (3у + 2); г) (4а + 3 k ) (4а – 3 k ).
2. Упростите выражение: ( b – 8) 2 – (64 – 6 b ).
3. Разложите на множители: а) 25 – у 2 ; б) а 2 – 6а b + 9 b 2 .
4. Решите уравнение: 36 – (6 – х) 2 = х(2,5 – х).
5. Выполните действия:
а) (с 2 – 3а) (3а + с 2 ); б) (3х + х 3 ) 2 ; в) (3 – k ) 2 · (3 + k ) 2 .
6. Разложите на множители:
а) 36а 4 – 25 a 2 b 2 ; б) (х – 7) 2 – 81; в) а 3 – 8 b 3 .
Контрольная работа №7 М7кл
1. Преобразуйте в многочлен: а) (2х – 1) 2 ; б) (3а + с) 2 ;
в) (у – 5) (у + 5); г) (4 b + 5 c ) (4 b – 5 c ).
2. Упростите выражение: (х + у) (х – у) – (х 2 + 3у 2 ).
3. Разложите на множители: а) 16у 2 – 0,25; б) а 2 + 10а b + 25 b 2 .
4. Решите уравнение: (5 – х) 2 – х(2,5 + х) = 0.
5. Выполните действия:
а) (2а – b 2 ) (2а + b 2 ); б) (х – 6х 3 ) 2 ; в) (у + b ) 2 · (у – b ) 2 .
6. Разложите на множители:
а) ; б) ( b + 8) 2 – 4 b 2 ; в) а 9 – b 3 .
Контрольная работа №7 М7кл
1. Преобразуйте в многочлен: а) (х + 6) 2 ; б) (3а – 1) 2 ;
в) (3у – 2) (3у + 2); г) (4а + 3 k ) (4а – 3 k ).
2. Упростите выражение: ( b – 8) 2 – (64 – 6 b ).
3. Разложите на множители: а) 25 – у 2 ; б) а 2 – 6а b + 9 b 2 .
4. Решите уравнение: 36 – (6 – х) 2 = х(2,5 – х).
5. Выполните действия:
а) (с 2 – 3а) (3а + с 2 ); б) (3х + х 3 ) 2 ; в) (3 – k ) 2 · (3 + k ) 2 .
6. Разложите на множители:
а) 36а 4 – 25 a 2 b 2 ; б) (х – 7) 2 – 81; в) а 3 – 8 b 3 .
Контрольная работа №7 М7кл
1. Преобразуйте в многочлен: а) (2х – 1) 2 ; б) (3а + с) 2 ;
в) (у – 5) (у + 5); г) (4 b + 5 c ) (4 b – 5 c ).
2. Упростите выражение: (х + у) (х – у) – (х 2 + 3у 2 ).
3. Разложите на множители: а) 16у 2 – 0,25; б) а 2 + 10а b + 25 b 2 .
4. Решите уравнение: (5 – х) 2 – х(2,5 + х) = 0.
5. Выполните действия:
а) (2а – b 2 ) (2а + b 2 ); б) (х – 6х 3 ) 2 ; в) (у + b ) 2 · (у – b ) 2 .
6. Разложите на множители:
а) ; б) ( b + 8) 2 – 4 b 2 ; в) а 9 – b 3 .