Итоговая контрольная работа по математике 10 класс

Итоговая контрольная работа по алгебре и начала анализа за курс 10 класса (уч. Мордкович А.Г.)

Годовая контрольная работа составлена в соответствии с программным материалом курса «Алгебра и начала анализа» и требованиями федеральных государственных образовательных стандартов. Задания данной работы отражают следующие основные темы курса алгебры: «Тригонометрические выражения», «Тригонометрические уравнения», «Производная», «Применение производной».

Работа составлена в форме теста с кратким ответом и состоит из двух частей: Часть1 – 7 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, часть 2 – 3 задания повышенного уровня сложности. Структура теста аналогична структуре текстов в формате ЕГЭ, что позволит не только проверить знания, умения и навыки учащихся за курс 10 класса, но и постепенно подготовить к работе с подобным материалом при подготовке и сдаче экзамена. Использованы задания из открытого банка задач ЕГЭ по математике. На выполнение работы отводится 40 минут.

Нахождение значения тригонометрического выражения.

Решение тригонометрического уравнения и нахождение наименьшего положительного корня.

Нахождение значения тригонометрического выражения. Применение формулы косинуса двойного угла.

Нахождение значения тригонометрической функции по известной кофункции

Нахождение значения производной рациональной функции в точке.

Нахождение значения производной тригонометрической функции в точке.

Применение производной. Нахождение точек экстремума.

а) Решение тригонометрического уравнения методом замены и сведением к квадратному

б) Нахождение корней уравнения, принадлежащих данному отрезку.

Применение производной.Нахождение наибольшего и наименьшего значения дробной функции на отрезке.

Несмотря на то, что всего в работе 9 заданий, элементов анализа всего 10. Поэтому критерии оценивания следующие:

«3» — верно выполнено 4-6 заданий

«4» — верно выполнено 7-8 заданий

«5» — верно выполнено 9-10 заданий

Итоговая контрольная работа

10 класс.

I вариант

Найдите значение выражения: 24 .

Решить уравнение — = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

Найдите значение выражения:

Найдите значение производной функцииу = х 2 – 6х + 1 в точке х₀=-1.

Найдите значение производной функции в точке:

Найдите точки экстремума и определите их характер:

у = х 3 + 3х 2 – 9х – 2.

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + на отрезке .

Итоговая контрольная работа

10 класс.

II вариант

Найдите значение выражения: 46 .

Решить уравнение: — = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

Найдите значение выражения: .

Найдите значение производной функции в точке у = х 2 – 5х + 2 в точке х₀=-2.

Найдите значение производной функции в точке:

Найдите точки экстремума и определите их характер: у = 2х 3 — 10х 2 + 6х.

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х + на отрезке .

Итоговая контрольная работа

10 класс.

III вариант

Найдите значение выражения: 37

Решить уравнение — = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

Найдите значение выражения: .

Найдите значение производной функции у = х 3 + 4х 2 – 1 в точке х₀=-1.

Найдите значение производной функции в точке: у = — 2 , х₀ = .

Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х 3 + х 2 – 5х – 3.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + на отрезке .

Итоговая контрольная работа

10 класс.

IV вариант

Найдите значение выражения: 34 .

Решить уравнение и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

Найдите значение выражения: .

Найдите значение производной функции у = х 4 – 2х — 1 в точке х₀=-2.

Итоговая контрольная работа по математике 10 класс

Итговая контрольная работа по математике в форме ЕГЭ базовый уровень 10 класс.

Просмотр содержимого документа
«Итоговая контрольная работа по математике 10 класс»

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ

базовый уровень

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 15 заданий и состоит из двух частей.

Ответом в заданиях первой части (1–10) является целое число или десятичная дробь. Ответы записывайте в бланк ответов №1.

Решения заданий части 2 и ответы к ним записывайте на бланке ответов №2.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям первой части перенесены в бланк!

Желаем успеха!

В заданиях 110 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Найдите значение выражения .

Повар испёк для ве­че­рин­ки 40 печений, из них 10 штук он по­сы­пал корицей, а 20 пе­че­ний по­сы­пал сахаром. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных. Среди испечённых по­ва­ром пе­че­ний

1) хотя бы одно пе­че­нье по­сы­па­но и сахаром, и корицей

2) не мень­ше 10 пе­че­ний ничем не посыпано: ни сахаром, ни корицей

3) не может ока­зать­ся боль­ше 10 печений, по­сы­пан­ных и сахаром, и ко­ри­цей

4) если пе­че­нье по­сы­па­но сахаром, то оно не по­сы­па­но корицей

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и других до­пол­ни­тель­ных символов.

Найдите корень уравнения .

Площадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диагональ.

Участок земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 копеек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта покупка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей
(тонн)

В заданиях 1215 запишите решение и ответ.

В фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

В параллелограмме высота, опущенная на сторону , равна 4, . Найдите синус угла B.

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите трёхзначное число, сумма цифр ко­то­ро­го равна 25, если известно, что его квад­рат де­лит­ся на 16.

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ

базовый уровень

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 15 заданий и состоит из двух частей.

Ответом в заданиях первой части (1–10) является целое число или десятичная дробь. Ответы записывайте в бланк ответов №1.

Решения заданий части 2 и ответы к ним записывайте на бланке ответов №2.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям первой части перенесены в бланк!

Желаем успеха!

В заданиях 110 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

Найдите значение выражения .

В го­ро­де Z в 2013 году маль­чи­ков ро­ди­лось больше, чем девочек. Маль­чи­ков чаще всего на­зы­ва­ли Андрей, а девочек — Мария. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2013 году в го­ро­де Z:

1) де­во­чек с име­нем Мария больше, чем с име­нем Светлана.

2) маль­чи­ков с име­нем Ни­ко­лай больше, чем с име­нем Аристарх.

3) хотя бы од­но­го из ро­див­ших­ся маль­чи­ков на­зва­ли Андреем.

4) маль­чи­ков с име­нем Ан­дрей больше, чем де­во­чек с име­нем Мария.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

Найдите корень уравнения .

Основанием пря­мой треугольной приз­мы служит пря­мо­уголь­ный треугольник с ка­те­та­ми 6 и 8, вы­со­та призмы равна 10. Най­ди­те площадь ее поверхности.

На плане указано, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 15,2 кв.м. Точ­ные из­ме­ре­ния показали, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от значения, ука­зан­но­го в плане?

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

Баночка йо­гур­та стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 25 рублей?

Для из­го­тов­ле­ния книжных полок тре­бу­ет­ся заказать 48 одинаковых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каждого стек­ла 0,25 м 2 . В таб­ли­це приведены цены на стекло, а также на резку сте­кол и шли­фов­ку края. Сколь­ко рублей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ?

Цена стекла (руб. за 1 м 2 )

Резка и шли­фов­ка (руб. за одно стекло)

В заданиях 1215 запишите решение и ответ.

В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.

В параллелограмме высота, опущенная на сторону , равна 4, . Найдите .

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Приведите при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ

базовый уровень

Инструкция по выполнению работы

На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 15 заданий и состоит из двух частей.

Ответом в заданиях первой части (1–10) является целое число или десятичная дробь. Ответы записывайте в бланк ответов №1.

Решения заданий части 2 и ответы к ним записывайте на бланке ответов №2.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям первой части перенесены в бланк!

Желаем успеха!

В заданиях 110 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

Найдите значение выражения .

При взве­ши­ва­нии жи­вот­ных в зоо­пар­ке выяснилось, что жираф тя­же­лее верблюда, вер­блюд тя­же­лее тигра, а лео­пард легче верблюда. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при ука­зан­ных условиях.

1) лео­пард тя­же­лее верблюда

2) жираф тя­же­лее леопарда

3) жираф легче тигра

4) жираф самый тяжёлый из всех этих животных

Найдите корень уравнения .

Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые)

Бассейн имеет пря­мо­уголь­ную форму, имеет длину 50 м и разделён на 6 дорожек, ши­ри­ной 2,5 м каждая. Най­ди­те площадь этого бассейна.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

Итоговая контрольная работа по математике 10 класс по ФГОС СОО

Итоговая контрольная работа составлена для учащихся обучающихся по ФГОС СОО и по учебникам авторов Ш.А.Алимов и Л.С.Атанасян.

Содержимое разработки

Вариант 1

Выполните задания и выберите верный ответ.

1. Найдите значение выражения 25 + .

1) 9; 2) 21; 3) 7; 4) 5 + 8 .

2. Упростите выражение (а — 4) 2 + 8 а .

1) а + 8 а — 16; 2) а – 16; 3) а + 16 а + 16; 4) а + 16.

3. Найдите значение выражения: .

1) 5,5; 2)2,2 ; 3) ; 4)

4. Найдите значение выражения:

1) 6; 2) ; 3) 3 ; 4) 37.

5. Упростите выражение sin ( + α ).

1) 3cos α; 2) cos α; 3)0; 4) 2cos α — sin α.

6.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

7.Найдите область значений функции у = 3 х + 2.

1) (-2; + ∞); 2) (0; + ∞); 3) (2; + ∞); 4) (- ∞;2).

8. Какая из функций является убывающей?

9. Решите уравнение:

1) 56; 2) ; 3) ‒5 4 ; 4) 72.

10. Решите неравенство:

1) (3,5; + ∞) ; 2) (2,5 ; + ∞) ; 3) (7; + ∞); 4) [7; + ∞).

11. Решите уравнение .

12. Найдите значение выражения:

а Дано:а (АВС),

М АВС – прямоугольный,

В Доказать: МСВ —

Выполните развёрнутое решение задания и запишите ответ

14. Найдите значение выражения

15.Найдите корень уравнения:

16. Найдите решения уравнения cos 2 x + sin 2 x = cos x

17. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Выполните задания и выберите верный ответ.

1. Найдите значение выражения 3 ∙ 2 0,5 — .

1) 2; 2) 5 ; 3) 10; 4) 4.

2. Упростите выражение 10 а + ( — 5) 2 .

1) 25; 2) а + 5 а + 25; 3) а + 25; 4) 5 а .

3. Найдите значение выражения: .

1) ; 2) 1,2; 3) ; 4) .

4. Найдите значение выражения:

1) 2; 2) – 1; 3) 0; 4) 1.

5. Упростите выражение sin 3 α cos 2 α + sin 2 α cos 3 α – cos (2π – α ).

1) sin 5 α + cos α ; 2) sin α + cos 2 α ; 3) sin 5 α — cos α ; 4) sin α — cos α .

6.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

7. Найдите область значений функции у = .

8. Какая из функций является возрастающей?

9. Решите уравнение:

1) 7; 2) 1; 3) 4; 4) 9.

10. Решите неравенство:

1) [1,2; + ∞); 2) (0,4 + ∞); 3) (0,4; 1,2]; 4) (–∞; 1,2].

11. Решите уравнение:

12.Найдите значение выражения:

1) 2,5; 2) 0,5; 3) ; 4) 1,5.

13. а Дано: ABCD —

В С а (АВС),

А D ABCD – прямоугольник.

Выполните развёрнутое решение задания и запишите ответ

14.Найдите значение выражения

15. Найдите корень уравнения:

16. Найдите решения уравнения cos 2 x + sin x = cos 2 x .

17. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 . Высота пирамиды равна 3 см. Найдите площадь поверхности пирамиды.

Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы

Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки

Олимпиады «Осенний фестиваль знаний 2022»

Комплекты учителю

Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Вебинары для учителей

Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.

© 2014 – 2022, Общество с ограниченной ответственностью «КОМПЭДУ»
Свидетельство выдано Администрацией Ленинского района г. Могилева 19.06.2013
212030, РБ, г. Могилев ул. Ленинская д. 63 оф. 503
УНП 790867878, ОКПО 300728017000
Банк: ОАО «Приорбанк» ЦБУ 300 БИК PJCBBY2X г. Могилев ул. Первомайская, д. 63

Время приёма заявок — круглосуточно. Режим работы офиса: 8:00 — 17:00
Служба поддержки proekt@compedu.ru
Телефон: +375 29 225 71 36

Итоговая контрольная работа по математике для 10-х классов

Контрольная работа в форме ЕГЭ состоит из двух частей и содержит 17 заданий. Часть I содержит 14 заданий, часть II — 3 задания.

Описание разработки

Пояснительная записка.

Промежуточная аттестация по математике (алгебра и начала математического анализа, и геометрия) в 10 классах проводится в форме теста, состоящего из двух частей (модели экзаменационной работы по математике в 11 классах в 2014 году).

Тест составлен с использованием заданий из открытого банка тестовых заданий единого государственного экзамена (ЕГЭ) за курс математики средней (полной) общей школы с учетом программного материала, изученного десятиклассниками за 2013-2014 учебный год.

Назначение экзаменационной работы:

оценить уровень предметных компетенций учащихся 10 классов по математике (алгебра и начала математического анализа).

Характеристика структуры и содержание итоговой контрольной работы.

Работа состоит из двух частей.

Задания с кратким ответом части 1 итоговой контрольной работы предназначены для определения математических компетентностей учащихся 10 классов. Ответом на задания части 1 является целое число или промежуток.

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на высоком и повышенном уровнях. Ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровню подготовки, выявить наиболее подготовленную часть учащихся 10 классов. Эта часть содержит 3 заданий повышенного и высокого уровней сложностей по курсу алгебры и начал анализа, и геометрии 10 класса, требующих полной записи решений и ответа.

Часть 1 В первой части итоговой контрольной работы по алгебре содержатся задания по ключевым разделам курса алгебры и начал анализа, и геометрии 10 класса.

Время выполнения итоговой контрольной работы

На выполнение итоговой контрольной работы отводится 120 минут (2часа).

Система оценивания выполнения отдельных заданий и итоговой работы в целом.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов. Правильно выполненная вся работа оценивается 2 балла. В таблице 5 приводится система формирования общего балла.

В случае правильного выполнения задания части 1(№1-14) учащемуся засчитывается 1 балл, если ответ неверный или отсутствует – 0 баллов. Задание части 1 считается выполненным правильно, если вписан верный ответ.

Задание части 2 (№15, 16, 17) считается выполненным правильно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл (2, 3), соответствующий данному заданию.

Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, в каждой части итоговой контрольной работы, не являются основанием для снижения отметки.

При выполнении заданий части 2 можно использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации.

С учетом числа заданий базового уровня, разработана шкала перевода первичных баллов в отметки по пятибалльной системе.